1. (2017·奉贤模拟) 过双曲线 的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；

1. （1） 求双曲线的渐近线方程；
3. （2） 当P坐标为（x₀ ， 2）时，求直线l的方程；
5. （3） 求证：|OA|•|OB|是一个定值．