1. (2017·成都模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，G为BD中点，点R在线段BH上，且 =λ（λ＞0）．现将△AED，△CFD，△DEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，C重合于点B（该点记为P），如图2所示．

（I）若λ=2，求证：GR⊥平面PEF；

（Ⅱ）是否存在正实数λ，使得直线FR与平面DEF所成角的正弦值为 ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．