1. (2017·红桥模拟) 已知函数f（x）=x﹣ ﹣2lnx，a∈R．

1. （1） 讨论函数f（x）的单调性；
3. （2） 若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ， 且x₁＜x₂ ， 求a的取值范围；
5. （3） 在（2）的条件下，证明：f（x₂）＜x₂﹣1．