已知数列{an}满足：a1= ，an=an﹣12+an﹣1（n≥2且n∈N）．（Ⅰ）求a2 ， a3；并证明：2 ﹣ ≤an≤ •3 ；（Ⅱ）设数列{an2}的前n项和为An ，数列{ }的前n项和为Bn ，证明

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2017·嘉兴模拟) 已知数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=a_n_﹣₁²+a_n_﹣₁（n≥2且n∈N）．
（Ⅰ）求a₂ ， a₃；并证明：2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤a_n≤ $\text{[math]}$ •3 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）设数列{a_n²}的前n项和为A_n ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为B_n ，证明： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a_n₊₁ ．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

2017年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷