已知数列{an}满足an＞0，a1=2，且（n+1）an+12=nan2+an（n∈N*）．（Ⅰ）证明：an＞1；（Ⅱ）证明： + +…+ ＜（n≥2）．

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1. (2017·绍兴模拟) 已知数列{a_n}满足a_n＞0，a₁=2，且（n+1）a_n₊₁²=na_n²+a_n（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：a_n＞1；
（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n≥2）．

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使用过本题的试卷

2017年浙江省绍兴市高考数学一模试卷