例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2﹣12x+14的值的范围.
解:2x2﹣12x+14=2(x2﹣6x)+14=2(x2﹣6x+32﹣32)+14
=2[(x﹣3)2﹣9]+14=2(x﹣3)2﹣18+14=2(x﹣3)2﹣4.
∵无论x取何实数,总有(x﹣3)2≥0,∴2(x﹣3)2﹣4≥﹣4.
即无论x取何实数,2x2﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数.
问题:已知x可取任何实数,则二次三项式﹣3x2+12x+11的最值情况是( )
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