1. (2011·宁波) 如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．

1. （1） 求证：DE∥BF；
3. （2） 若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．