1. (2011·衢州) 如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

1. （1） 求证：AD=EC；
3. （2） 当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．