1. (2011·衢州)

已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂ ， 经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

1. （1） 求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；

3. （2） 抛物线的对称轴被直线l₁ ， 抛物线，直线l₂和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；

5. （3） 当直线l₂绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．