1. (2011·绍兴)

抛物线y=﹣ （x﹣1）²+3与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．

1. （1） 如图1．求点A的坐标及线段OC的长；

3. （2） 点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．

   ①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；

   ②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．