1. (2012·丽水) 如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．

1. （1） 求证：BD平分∠ABH；
3. （2） 如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．