1. (2012·丽水)

如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y= （k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．

1. （1） 求该双曲线所表示的函数解析式；

3. （2） 求等边△AEF的边长．