1. (2012·温州) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

1. （1） 求证：AB是⊙O的切线；
3. （2） 若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．