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初中数学
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综合题
1.
(2013·舟山)
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].
(1) 如图①,对△ABC作变换[60°,
]得△AB′C′,则S
△
AB′C′
:S
△
ABC
=
;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为
度;
(2) 如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n的值;
(3) 如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.
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2012年浙江省舟山市中考数学试卷