1. (2016·定州模拟) 如下图。

1. （1） 问题

   如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证： ．

3. （2） 探究

   如图，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

5. （3） 应用

   请利用（1）（2）获得的经验解决问题

   如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．