1. (2016·平房模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．

1. （1） 求证：AE=CF；
3. （2） 连结ED、FB，判断四边形BEDF是否是平行四边形，说明理由．