1. (2016·兴化模拟)

如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y= x²+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n．

1. （1） 若s=4，分别求出m、n的值，并比较m与n的大小关系；

3. （2） 若点P是该抛物线上的一个动点，则（1）中m与n的大小关系是否仍成立？请说明理由；

5. （3） 如图2，过点P的直线y=kx（k≠0）与抛物线交于另一点Q连接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，请求出k的值；若不存在，请举例说明．