如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① = ；②若点D是AB的中点，

1. (2017·肥城模拟)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②若点D是AB的中点，则AF= $\text{[math]}$ AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_ABC=9S_△_BDF ，其中正确的结论序号是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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