1. (2017·肥城模拟) 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．

1. （1） 求证：BF=AC；   
3. （2） 求证：CE= BF．