1. (2017·肥城模拟) 如图，在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．

1. （1） 点G在BE上，且∠BDG=∠C，求证：DG•CF=DM•EG；
3. （2） 在图中，取CE上一点H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的长．