1. (2015·金华) 图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．

1. （1） 小床这样设计应用的数学原理是．
3. （2） 若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是．