1. (2015·衢州) 小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁ ， b₁ ， c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂ ， b₂ ， c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．

求函数y=﹣x²+3x﹣2的“旋转函数”．

小明是这样思考的：由函数y=﹣x²+3x﹣2可知，a₁=﹣1，b₁=3，c₁=﹣2，根据a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，求出a₂ ， b₂ ， c₂ ， 就能确定这个函数的“旋转函数”．

请参考小明的方法解决下面问题：

1. （1） 写出函数y=﹣x²+3x﹣2的“旋转函数”；

3. （2） 若函数y=﹣x²+ mx﹣2与y=x²﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）²⁰¹⁵的值；

5. （3） 已知函数y=﹣ （x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A₁ ， B₁ ， C₁ ， 试证明经过点A₁ ， B₁ ， C₁的二次函数与函数y=﹣ （x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”