1. (2015·义乌)

在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B₁是点B关于PQ的对称点．

1. （1） 若四边形OABC为矩形，如图1，

   ①求点B的坐标；

   ②若BQ：BP=1：2，且点B₁落在OA上，求点B₁的坐标；

3. （2） 若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B₁作B₁F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F．若B₁E：B₁F=1：3，点B₁的横坐标为m，求点B₁的纵坐标，并直接写出m的取值范围．