1. (2017八上·无锡开学考) 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

1. （1） 已知x²+2xy+2y²+4y+4=0，求2x+y的值；
3. （2） 已知△ABC的三边长a、b、c，且满足a²+b²﹣6a﹣8b+25=0，求△ABC的最大边c的范围；
5. （3） 已知a﹣b=4，ab+c²﹣6c+13=0，则a+b+c=．