1. (2011·茂名) 如图，⊙P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．

1. （1） 已知AC=3，求点B的坐标；
3. （2） 若AC=a，D是OB的中点．问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O₁ ， 函数 的图象经过点O₁ ， 求k的值（用含a的代数式表示）．