1. (2011·湛江) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

1. （1） 若∠A+∠CDB=90°，求证：直线BD与⊙O相切；
3. （2） 若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．