1. (2013·茂名) 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

1. （1） 若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
3. （2） 若tan∠F= ，CD=a，请用a表示⊙O的半径；
5. （3） 求证：GF²﹣GB²=DF•GF．