1. (2014·茂名)

如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0， ），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣ x²+bx+c经过点A和点C

1. （1） 求b，c的值；

3. （2） 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

5. （3） 点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由．