1. (2014·贵港) 如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．

1. （1） 求证：CD是小半圆M的切线；
3. （2） 若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD²=y．

   ①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

   ②当y=3时，求P，M两点之间的距离．