1. (2014·贵港)

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3a（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．

1. （1） 求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；

3. （2） 将线段BC先向左平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点C的对应点C₁恰好落在该抛物线上，求此时点C₁的坐标和m的值；

5. （3） 若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．