1. (2014·柳州) 如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q．

1. （1） 求线段PQ的长；
3. （2） 问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．