1. (2016·竞秀模拟) 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．

1. （1） 求证：△ABP≌△ADP；
3. （2） 若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．