1. (2016·鸡西模拟)

如图，△OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，点P在线段OB上，点Q在y轴的正半轴上，OP=2OQ，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于点E，F．

1. （1） 求直线AB的解析式；

3. （2） 若四边形POEF是平行四边形，求点P的坐标；

5. （3） 是否存在点P，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．