1. (2016·景德镇模拟) 定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．

1. （1） “特征数”为{﹣1，2，3}的函数解析式为，将“特征数”为{0，1，1}的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为；

3. （2） 我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程；

5. （3） 定义“特征数”的运算：①{a₁ ， b₁ ， c₁}+{a₂ ， b₂ ， c₂}={a₁+a₂ ， b₁+b₂ ， c₁+c₂}；②λ•{a₁ ， b₁ ， c₁}={λa₁ ， λb₁ ， λc₁}（其中λ为任意常数）．试问：“特征数”为{﹣1，2，3}+λ•{0，1，﹣1}的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由．