1. (2017·柳州模拟) 在四棱锥P﹣ABCD中， ， ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．

1. （1） 求证：O是AD中点；
3. （2） 证明：BC⊥PB；
5. （3） 求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．