1. (2017·柳州模拟) 已知椭圆C： （a＞b＞0）经过点（2， ）且离心率等于 ，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点P在椭圆C上．

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） M，N是椭圆C上非顶点的两点，满足OM∥AP，ON∥BP，求证：三角形MON的面积是定值．