1. (2017·椒江模拟)

如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．

1. （1） 求证：AB平分∠OAC；

3. （2） 延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．