1. (2017·椒江模拟)

在矩形ABCD中， =a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．

1. （1） 如图1，当DH=DA时，填空：∠HGA=度；

3. （2） 如图1，当DH=DA时，若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时的最小值；
   

5. （3） 如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．