1. (2017·镇江模拟) 如图，在斜三梭柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是菱形，AC₁与A₁C交于点O，E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC₁B₁

1. （1） 求证：E是AB中点；
3. （2） 若AC₁⊥A₁B，求证：AC₁⊥BC．