1. (2017·榆林模拟) 已知函数f（x）=e^x+be^﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．

1. （1） 当a=0时，讨论函数f（x）的单调区间；
3. （2） 当b=﹣1时，若f（x）＞0对任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范围．