1. (2017·莒县模拟)

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

1. （1） 如图①，当 时，求 的值；

3. （2） 如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF= OA；

5. （3） 如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG= BG．