1. 如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

1. （1） 如果∠A=80°，求∠BPC的度数；
3. （2） 如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
5. （3） 如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．