1. (2019高一下·电白期中) 已知数列{a_n}的首项 ， ， ．

1. （1） 求证：数列 为等比数列；
3. （2） 记 ，若S_n<100，求最大正整数n；
5. （3） 是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且a_m－1，

   a_s－1，a_n－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．