设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1 ， x2 ．

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1. (2019·怀化模拟) 设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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