如图，和是有公共顶点的直角三角形，，点P为射线BD ， CE的交点．

1. (2019·南县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是有公共顶点的直角三角形， $\text{[math]}$ ，点P为射线BD ， CE的交点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，问：（1）中的结论是否成立？请说明理由．
5. （3）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若把 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，当 $\text{[math]}$ 时，求PB的长．

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1. (2019·南县模拟) 如图， 和 是有公共顶点的直角三角形， ，点P为射线BD ， CE的交点．