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初中数学
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综合题
1.
(2019·株洲模拟)
汽车超速行驶是交通安全的重大隐患,为了有效降低交通事故的发生,许多道路在事故易发路段设置了区间测速,如图新建的醴陵320国道(用直线l表示),进入株洲城区的AB路段设有区间测速,所有车辆限速60千米/小时(约为16.7米/秒),数学实践活动小组设计了如下活动:在l上确定A,B两点,并在AB路段进行区间测速.在l外取一点P,作PC⊥l,垂足为点C.测得PC=40米,∠APC=71°,∠BPC=35°.
(1) 求AB的长;
(2) 若上午9时测得一汽车从点A到点B用时5.5秒,请你用所学的数学知识说明该车是否超速.(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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