1. (2019·冷水江模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、DG．

1. （1） 请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
3. （2） 若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝2，求GC的长．