1. (2019·邵阳模拟) 如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ．

1. （1） 连接GD ， 求证：△ADG≌△ABE；
3. （2） 连接FC ， 观察并直接写出∠FCN的度数（不要写出解答过程）
5. （3） 如图（2），将图中正方形ABCD改为矩形ABCD ， AB＝6，BC＝8，E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG ， 使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请求出tan∠FCN的值．若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．