当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019·长沙模拟) 定义:(i)如果两个函数y1y2 , 存在x取同一个值,使得y1=y2 , 那么称y1y2为“合作函数”,称对应x的值为y1y2的“合作点”;(ii)如果两个函数为y1y2为“合作函数”,那么y1+y2的最大值称为y1y2的“共赢值”.

    1. (1) 判断函数y=x+my= 是否为“合作函数”,如果是,请求出m=2时它们的合作点;如果不是,请说明理由;
    2. (2) 判断函数y=x+my=3x-1(|x|≤2)是否为“合作函数”,如果是,请求出合作点;如果不是,请说明理由;
    3. (3) 已知函数y=x+my=x2-(2m+1)x+(m2+3m-3)(0≤x≤5)是“合作函数”,且有唯一合作点.

      ①求出m的取值范围;

      ②若它们的“共赢值”为18,试求出m的值.

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