1. (2019·长沙模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x-1与抛物线y=- x²+bx+c相交于A ， B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-6，点P是抛物线上位于直线AB上方的一动点（不与点A ， B重合）．

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 连接PA ， PB ， 在点P运动的过程中，是否存在某一位置，使得△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 过点P作PD∥y轴交直线AB于点D ， 以PD为直径的⊙E与直线AB相交于点G ， 求DG的最大值．